update: 25/01/26
Method
Note on the Method
Glossary
The Absorbed Structure
The work begins from an essential base: a matrix (a geometric grid).
The nodes of the matrix constitute the first poles — the points from which the propagation of lines is initiated. Each line, along each side of the figure, develops with a progressive curvilinear increment oriented toward the center of the quadrant or shape.
As the drawing progresses, the curves advancing inward from the sides eventually meet. These encounters generate new intersections (nodes), which in turn become new poles. Propagation resumes from these points, allowing the remaining space to be occupied and gradually closed.
As the process unfolds, the initial matrix loses legibility. It is not erased, but absorbed. It remains as a condition of origin (the placement of the poles), while the density of curves becomes the dominant structure. The accumulating intersections appear to generate new internal coordinates, giving rise to new areas and new boundaries. What remains visible is a continuous field — a new spatial organization constructed over time.
Process and Variability
Lamé Curve (Superellipse)
Voronoi Diagrams
A Voronoi diagram partitions space into regions of proximity based on a set of seeds, defining clear boundaries and areas of belonging. What is precisely described is the final partition of space; what is not explicitly addressed is how the internal space of each region organizes itself, or how the seed dynamically relates to the boundaries of its own cell.
Over time, tools such as the medial axis, the straight skeleton, or distance fields have introduced internal structures within cells, offering a more articulated reading of their configuration. Although these models may be computed through generative dynamics, they ultimately produce convergent structures in which the genesis does not remain visible as accumulation or stratification.
When placed in relation to a Voronoi structure, the method described here occupies a different position. It does not seek to refine the subdivision nor to extract a single internal structure, but to make legible the process through which space is occupied.
When applied to a configuration of cells, the method assumes the nodes of the structure as initial conditions, functioning as poles of propagation. Lines advance progressively inward until they meet. The resulting zone of saturation is not imposed as a predefined center; it emerges from the interaction of propagations. In symmetrical configurations it may coincide with the geometric center; in asymmetrical configurations it may shift or articulate into multiple points of equilibrium.
From this perspective, centrality does not precede the process but results from it. Marginal areas are not merely passive limits: initial conditions determine the overall equilibrium of the field.
In questa prospettiva, la centralità non precede il processo ma ne è un effetto. Anche le aree marginali non sono semplici limiti passivi: è dalle condizioni iniziali che si determina l’equilibrio complessivo del campo.
Distance Transform
If the Voronoi diagram describes a discrete partition, the distance transform introduces a continuous reading of space. Given a set of seeds, each point of the plane is assigned the distance to the nearest seed. The result is no longer a subdivision into cells, but a metric field that varies continuously.
In this sense, the distance transform makes explicit the gradual dimension of proximity: not only which region a point belongs to, but how far it lies from its reference center.
The method may be related to this logic: the progression of lines at a constant interval corresponds to making successive distance thresholds visible. However, while in a metric field distance remains an implicit value, here it manifests as a material stratification of the mark.
Medial Structure and Reactivation
Within a distance field, zones where multiple influences balance generate ridges or equidistant lines. In computational geometry, the medial axis describes an internal skeleton defined by the equilibrium of distances, often derived as the ridge of a metric field.
In the method described here, mediality is not computed from a global function, but emerges locally from the encounter between propagations. When fronts originating from different poles meet, nodes are formed; these do not remain a final outcome, but become new poles and reactivate the process. The internal structure that develops is therefore not a conclusive synthesis, but a dynamic consequence of reactivation.
Visual Morphogenesis
The behavior of space within the method can be read in morphogenetic terms: form is neither designed nor anticipated, but emerges progressively through the repeated application of a simple rule. The final result does not constitute a predetermined objective, but a temporary state within an evolving process.
In this sense, the method presents an affinity with certain morphogenetic models, such as those described by Alan Turing, in which organization is not established at a global level but arises from local interactions repeated over time. This is not a biological or physical system, but a generative structure whose overall configuration becomes legible only through the process itself.
The constant spacing between lines, the progressive increase in curvature, and the accumulation of marks produce a gradual transformation of the initial matrix. The original structure progressively loses legibility while a continuous field emerges. Micro-variations introduced by the gesture are not corrected as errors but integrated into the system, contributing to the formation of structure without compromising the coherence of the rule.
In this sense, morphogenesis within the method does not concern the representation of a pre-given form, but the way in which form takes shape over time. The final drawing constitutes a visible section of a potentially continuous process in which space is not presupposed, but constructed through reiterated action.
Considerations
Examples and Experiments
Metodo
Riferimenti: Curve di Lamé, Diagrammi di Voronoi e Morfogenesi.
Senso della ricerca
Glossario
Struttura assorbita
Il lavoro parte da una base essenziale: una matrice (griglia geometrica).
I nodi della matrice costituiscono i primi poli, cioè i punti da cui innesco la propagazione delle linee. Ogni linea, per ciascun lato della figura, nasce con un incremento curvilineo progressivo, orientato verso il centro del quadrante o della forma.
Con l’avanzare del disegno, le curve che procedono dai lati verso l’interno si incontrano. Da questi incontri emergono nuove intersezioni (nodi), che diventano a loro volta nuovi poli. La propagazione riparte da questi punti, permettendo di occupare e chiudere lo spazio rimasto vuoto.
Man mano che il processo procede, la matrice iniziale perde leggibilità. Non viene cancellata: viene assorbita. Resta come condizione di partenza (la posizione dei poli), mentre la densità delle curve diventa la struttura dominante. Le intersezioni che si accumulano sembrano generare nuove coordinate interne, dando origine a nuove aree e nuovi confini. Ciò che rimane visibile è un campo continuo, una nuova organizzazione dello spazio costruita nel tempo.
Processo e Variabilità
Curva di Lamé (Superellisse)
Diagrammi di Voronoi
Il diagramma di Voronoi suddivide lo spazio in regioni di prossimità a partire da un insieme di semi, definendo confini netti e aree di appartenenza. Ciò che viene descritto con precisione è la partizione finale dello spazio; non viene invece esplicitato come lo spazio interno a ciascuna regione si organizzi né come il seme si relazioni dinamicamente alle zone di confine della propria cella.
Nel tempo, strumenti come lo scheletro mediale, lo straight skeleton o i campi di distanza hanno introdotto strutture interne alle celle, offrendo una lettura più articolata della loro configurazione. Pur potendo essere calcolati attraverso dinamiche generative, questi modelli restituiscono strutture convergenti, nelle quali la genesi non rimane visibile come accumulo o stratificazione.
Messo in relazione con una struttura di Voronoi, il metodo qui descritto assume una posizione diversa. Non mira a perfezionare la suddivisione né a ricavare una struttura interna unica, ma a rendere leggibile il processo attraverso cui lo spazio viene occupato.
Quando applicato a una configurazione di celle, il metodo assume come condizione iniziale i nodi della struttura, che funzionano da poli di propagazione. Le linee avanzano progressivamente verso l’interno fino a incontrarsi. La zona di saturazione che ne deriva non è imposta come centro a priori: emerge dall’interazione tra le propagazioni. In configurazioni simmetriche può coincidere con il centro geometrico; in configurazioni asimmetriche può spostarsi o articolarsi in più punti di equilibrio.
In questa prospettiva, la centralità non precede il processo ma ne è un effetto. Anche le aree marginali non sono semplici limiti passivi: è dalle condizioni iniziali che si determina l’equilibrio complessivo del campo.
Campo di distanza
Struttura mediale e reinnesco
Nel campo di distanza, le zone in cui più influenze si equilibrano generano creste o linee di equidistanza. In geometria computazionale, il medial axis descrive proprio uno scheletro interno definito dall’equilibrio delle distanze, spesso ricavato come cresta del campo metrico.
Nel metodo qui descritto, la medialità non viene calcolata a partire da una funzione globale, ma emerge localmente dall’incontro tra propagazioni. Quando i fronti provenienti da poli diversi si incontrano, si formano nodi che non restano un esito finale: diventano nuovi poli e riattivano il processo. La struttura interna che si genera non è quindi una sintesi conclusiva, ma una conseguenza dinamica del reinnesco.
Morfogenesi visiva
Il comportamento dello spazio nel metodo può essere letto in termini morfogenetici: la forma non è progettata né anticipata, ma emerge progressivamente dall’applicazione reiterata di una regola semplice. Il risultato finale non costituisce un obiettivo predeterminato, ma l’esito temporaneo di un processo in evoluzione.
In questo senso, il metodo presenta un’affinità con alcuni modelli morfogenetici, come quelli descritti da Alan Turing, nei quali l’organizzazione non è stabilita a livello globale ma nasce dall’interazione locale di elementi che si ripetono nel tempo. Qui non si tratta di un sistema biologico o fisico, ma di una struttura generativa in cui la configurazione complessiva diventa leggibile solo attraverso il processo.
La distanza costante tra le linee, l’incremento progressivo della curvatura e l’accumulo dei segni producono una trasformazione graduale della matrice di partenza. La struttura iniziale perde progressivamente leggibilità, mentre emerge un campo continuo. Le micro-variazioni introdotte dal gesto non vengono corrette come deviazioni, ma integrate nel sistema, contribuendo alla formazione della struttura senza comprometterne la coerenza.
In questo senso, la morfogenesi nel metodo non riguarda la rappresentazione di una forma già data, ma il modo in cui una forma prende consistenza nel tempo. Il disegno finale costituisce una sezione visibile di un processo potenzialmente continuo, in cui lo spazio non è presupposto, ma costruito attraverso l’azione reiterata.
Considerazioni
Esempi ed esperimenti
